يعمل كل من عبد العزيز وعبد الرحمن في متجر ، فيحصل عبد العزيز على ٨.٥ ريالات في الساعة وعبد الرحمن على ٧.٥ ريالات في الساعة، وبلغ مجموع ما حصلا عليه خلال يومين ٢٩٩.٥ ريالا، وفي اليومين التاليين ضاعف عبد الرحمن عدد ساعات عمله فحصلا على ٤١٢ ريالا، فما عدد الساعات التي عملها كل منهما في اليومين الأولين ؟
طلابنا وطالباتنا الأعزاء، إذا كنتم تبحثون عن إجابة السؤال: اهلا ومرحبا بكم زوارنا الكرام في موقعنا الرائد المتميز موقع ( وئامي للعلوم ) الذي يسعى دائما الى حل اسئلتكم والرد على استفساركم في موقع وئامي الذي يتحرك
نحو التقدم والرقي الى اعلا المنصات العلميه للاجابه على الاسئله التي يبحث فيها الطالب المتميز لحل اسئله الاختبارات والواجبات اليوميه اطرح سؤلك وانتظر منا الرد ان شاء الله
نقدم لكم اليوم إجابة ما تريدون معرفته واليكم حل السوال التالي :
يعمل كل من عبد العزيز وعبد الرحمن في متجر ، فيحصل عبد العزيز على ٨.٥ ريالات في الساعة وعبد الرحمن على ٧.٥ ريالات في الساعة، وبلغ مجموع ما حصلا عليه خلال يومين ٢٩٩.٥ ريالا، وفي اليومين التاليين ضاعف عبد الرحمن عدد ساعات عمله فحصلا على ٤١٢ ريالا، فما عدد الساعات التي عملها كل منهما في اليومين الأولين ؟
الاجابه الصحيحه هي
لحل هذه المسألة، سنستخدم المعادلات الرياضية.
نفترض أن:
هو عدد الساعات التي عملها عبد العزيز في اليومين الأولين.
هو عدد الساعات التي عملها عبد الرحمن في اليومين الأولين.
بناءً على المعلومات المقدمة، لدينا المعادلات التالية:
1. (مجموع الأجر الذي حصلا عليه في اليومين الأولين).
2. في اليومين التاليين، ضاعف عبد الرحمن عدد ساعات عمله، لذلك عمل عبد الرحمن ساعات، بينما عمل عبد العزيز نفس عدد الساعات . فحصلا معًا على 412 ريالًا:
8.5x + 7.5(2y) = 412
8.5x + 15y = 412
الآن لدينا النظام من المعادلات:
نبدأ بحل هذا النظام باستخدام طريقة الحذف أو التعويض. سنقوم بطرح المعادلة الأولى من المعادلة الثانية لإلغاء .
(8.5x + 15y) - (8.5x + 7.5y) = 412 - 299.5
7.5y = 112.5 ]
y = \frac{112.5}{7.5} = 15
بالتالي، عدد الساعات التي عملها عبد الرحمن في اليومين الأولين هو 15 ساعة.
نعود الآن إلى المعادلة الأولى لتعويض قيمة :
8.5x + 7.5(15) = 299.5
8.5x + 112.5 = 299.5 ]
8.5x = 299.5 - 112.5 = 187
x = \frac{187}{8.5} = 22 ]
إذن، عدد الساعات التي عملها عبد العزيز في اليومين الأولين هو 22 ساعة.
النتيجة:
عبد العزيز عمل 22 ساعة.
عبد الرحمن عمل 15 ساعة.