حل النظام التالي مستعملا طريقة الحذف : ٤ س + ٦ ص = - ۱۰
٨ س - ٣ ص = ٢٥
طلابنا وطالباتنا الأعزاء، إذا كنتم تبحثون عن إجابة السؤال: اهلا ومرحبا بكم زوارنا الكرام في موقعنا الرائد المتميز موقع ( وئامي للعلوم ) الذي يسعى دائما الى حل اسئلتكم والرد على استفساركم في موقع وئامي الذي يتحرك
نحو التقدم والرقي الى اعلا المنصات العلميه للاجابه على الاسئله التي يبحث فيها الطالب المتميز لحل اسئله الاختبارات والواجبات اليوميه اطرح سؤلك وانتظر منا الرد ان شاء الله
نقدم لكم اليوم إجابة ما تريدون معرفته واليكم حل السوال التالي :
حل النظام التالي مستعملا طريقة الحذف : ٤ س + ٦ ص = - ۱۰
٨ س - ٣ ص = ٢٥
الاجابه الصحيحه هي
لحل النظام التالي باستخدام طريقة الحذف، نقوم بعدة خطوات كالتالي:
النظام المعطى:
الخطوة 1: ضرب المعادلة الأولى بمعامل مناسب لجعل معامل متساوي في المعادلتين
نريد إلغاء عن طريق ضرب المعادلات بحيث يكون معامل في المعادلتين متساويًا. سنضرب المعادلة الأولى في 1، والمعادلة الثانية في 2، بحيث يصبح المعامل في المعادلة الثانية وهو المعاكس لمعامل في المعادلة الأولى:
المعادلة الأولى:
4x + 6y = -10 \quad \text{تبقى كما هي}
المعادلة الثانية:
8x - 3y = 25 \quad \text{نضربها في 2 للحصول على:} \quad 16x - 6y = 50
الآن أصبح النظام كما يلي: 1. 2
الخطوة 2: جمع المعادلتين لإلغاء
نضيف المعادلتين معًا لإلغاء :
(4x + 6y) + (16x - 6y) = -10 + 50
4x + 16x = 40 ]
20x = 40
الخطوة 3: إيجاد قيمة
لحساب قيمة :
x = \frac{40}{20} = 2
الخطوة 4: تعويض قيمة في إحدى المعادلات لإيجاد
نعود إلى المعادلة الأولى ونضع فيها قيمة : 4(2) + 6y = -10
8 + 6y = -10 ]
6y = -10 - 8 = -18
y = \frac{-18}{6} = -3 ]
إذن، الحل هو .
x = 2, \quad y = -3